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Números Naturales [ Producto – División] Septiembre 21, 2007

manzanasproducto.jpg

Si una cesta contiene 8 manzanas » cuatro cestas ¿ Cuantas manzanas contiene ?

Multiplicación de dos números naturales

  • Tenemos Cuatro cestos que contiene cada uno :

8 manzanas + 8 manzanas + 8 manzanas + 8 manzanas

Sumamos 4 veces 8 manzanas que es lo mismo que multiplicar » 8 * 4 = 32 manzanas

Por lo tanto Multiplicar el número natural 8 por 4 es lo mismo que sumar cuatro veces 8

Lo interpretamos así:

a*b= a+a+...+a

Donde [ a y b son los factores ] y el resultado es el producto

Propiedades de la Multiplicación

  • Asociativa:
a*b*c = (a*b)*c = a*(b*c) 5*2*2 = (5*2)*2 = 5*(2*2) 20 = 10 * 2 = 5 * 4 20 = 20 = 20
  • Conmutativa:
a*b = b*a 5*6 = 6*5 30 = 30
  • Distributiva:
a*(b+c) = a*b + a*c 5*(5+2) = 5*5 + 5*2 5*7 = 25 + 10 35 = 35

[ a esto se le llama sacar factor común, en lugar de calcular: 5*5 + 5*2 , sacamos el factor común que es el cinco quedando : 5*(5+2) ]

  • Elemento Unidad:
a*1 = 1*a = a  5*1= 1*5 = 5

El producto de cualquier numero por Cero es [ 0 ] » 0*5 = 5*0 = 0

División de números naturales

División Exacta:

Dividendo entre divisor = cociente

Tenemos 12 Euros y hemos de repartirlo entre tres personas » 12 : 3 = 4 Euros por lo tanto:

12 euros es el Dividendo – 3 personas es el divisor y 4 Euros es el cociente

que multiplicando el cociente por el divisor nos dara el dividendo » 4*3 = 12

División Entera:

Aquella división la cual nos da [ Resto ]

Si tenemos 12 Euros y ahora lo repartimos entre Cinco personas » 12 : 5 = 2 y

nos da de resto » 2

12 |__5__

2 2

Por lo tanto :

Dividendo = Divisor * Cociente + Resto

12 = 5 * 2 + 2

El resto siempre es < que el Divisor

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